Aplicaciones sistemas de ecuaciones

Un sistema de ecuaciones nos ayuda a calcular incognitas o variables que se pueden tener en la vida diaria o en cualquier ambito ya sea industrial , comercial , etc.

Por ejemplo:

Patito computers fabrica tres modelos de computadoras personales: cañon, clon, y lenta-pero-segura.

Para armar una computadora modelo cañon necesita 12 horas de ensamblado, 2.5 para probarla, y 2 mas para instalar sus programas. Para una clon requiere 10 horas de ensamblado, 2 para probarla, y 2 para instalar programas.

Y por  ultimo, para una lenta-pero-segura requiere 6 para ensamblado, 1.5 para probarla, y 1.5 para instalar programas. Si la fábrica dispone en horas por mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horas para instalación de programas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?

Solución

En nuestro caso las incognitas el numero de cada tipo de computadora a producir:

x = numero de computadoras cañon

y = numero de computadoras clon

z = numero de computadoras lenta-pero-segura

Para determinar las ecuaciones debemos utilizar los tiempos de ensamblado, pruebas, e instalación de programas.

Ensamblado

556(total) = 12 x(cañon) + 10 y(clon) + 6 z(lenta)

Pruebas

120(total) = 2.5 x(cañon) + 2 y(clon) + 1.5 z(lenta)

Instalaci´on de programas

103(total) = 2 x(cañon) + 2 y(clon) + 1.5 z(lenta)

Al resolver este sistema obtenemos:

x = 34, y = 4, z = 18